Julies Blog

Relasi : Suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan asal dengan anggota himpunan B.

Fungsi : Relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Domain : Daerah asal suatu fungsi.

Kodomain : Daerah kawan suatu fungsi.

Range : Daerah hasil ,yaitu himpunan anggota A yang mempunya pasangan dengan anggota B suatu fungsi.

1.     Diagram Panah

      Telah dibicarakan dari dua himpunan dapat dibentuk relasi antara anggota-anggotanya. Misalnya antara himpunan anak : A = { Tyas, Laily, Tika, Lyna} dan himpunan permainan: B = { voli, basket, tenis} terdapat relasi gemar bermain.

2. Diagram Cartesius

      Relasi antara anggota dua himpunan A dan B dapat dinyatakan dengan diagram (grafik) Cartesius dengan anggota himpunan A sebagai himpunan pertama berada pada sumbu mendatar (horisontal) dan anggota himpunan B sebagai himpunan kedua berada pada sumbu tegak (vertikat). Setiap pasangan anggota himpunan pertama yang berelasi dengan anggota himpunan kedua dinyatakan dengan sebuah nokta (Ÿ).

3. Himpunan Pasangan Berurutan

         Relasi antara anggota dua himpunan A dan B dapat dinyatakan sebagai pasangan berurutan (x,y) dengan x Є A dan y Є B yang berpasangan. Relasi yang ditunjukkan dengan diagram panah pada pembahasan di atas dapat dinyatakan sebagia himpunan pasangan berurutan berikut ini :

F                = {(Tyas,voli), (Laily,voli), (Laily,basket), (Tika,voli), (Tika,basket),

                       (Tika,tenis), (Lyna,tenis)}

Domain     = {Tyas, Laily, Tika, Lyna}

Kodomain = {Voli, Basket, Tenis}

Range        = {Voli, Basket, Tenis}

Macam – macam Fungsi menurut pasangannya.

¯     Fungsi Into / Onto.

Karena ada kodomain yang tidak berpasangan dengan domain.

¯     Fungsi Injektif,

Karena setiap kodomain berpasangan tepa satu dengan Kodomain.

¯     Fungsi Subyektif

Karena setiap kodomai berpasang dengan domain.

3. Menentuka Persamaan Garis

    a. Persamaan Garis Melalui Titik P (x₁,y₁), dan Mempunyai Gradien m,

        maka Persamaan Garis y – y1 = m(x – x₁)

        Contoh : Menentuka persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dengan gradient -¹/_2.

                                y – y₁ = m(x – x₁)

                         y – 3  = -¹/₂(x - 2)

                        2(y-3) = -1 (x - 2)

                        2y – 6 = -x + 2

                             2y  = -x + 8

    b. Pesamaan garis yang Melalui Dua Titik

        Persamaan garis yang melalui titik A(x₁,y₁) dan titik B(x₂,y₂), bentuk persamaanya 

        sebagai berikut

        m = y₂ –y₁

               x₂ –x₁         

   c. Persamaan Garis yang Melalui Sebuah Titik dan Sejajr garis Lain

       Syarat : Dua garis g1 dan g2 saling sejajar bila hanya bila mg₁ = mg₂.

   d. Persamaan Garis Melalui Sebuah Titik dan  Tegak Lurus dengan Suatu Garis

       Syarat : Dua garis g1 dan g2 saling tegak lurusbila hanya bila mg₁ . mg₂= -1

4. Menentukan Titik Potong Persamaan Dua Garis Lurus

    Untuk menentukan titik potongbdua garis ada tiga cara yang telah dipelajari antara lain 

    cara eliminasi, subtitusi, determinasi.

5.     Menentukan Besar Sudut yang dibentuk oleh Grafik Fungsi terhadap

    Sumbuh X Positif

     Untuk menentukan besar sudut garis ingat tg α = m.

     Contoh : Menentukan sudut yang dibentuk oleh garis y – x = 3.

                  y – x =3 ð y = x + 3, dimana m = 1.

                  Maka : tg α ð α = arc tg 1 = 45º.

6. Invers Fungsi Linier

    a. Pengertian Invers Suatu Fungsi

         Jika fungsi f: a → b, maka peta setiap x є A adalah y є B yang ditulisy = f(x). Maka

         invers fungsi f ditulis f-1 : B → A, setiap y є B adalah x є A yang ditulis x = f-1 (y).

         Jadi, f-1 : B → A adalah invers fungsi f: A → B.

     b. Menentkan Rumus Fungsi Invres

           Langkah – langkahnya sebagai berikut :

1.  Misalkan y = f(x)

2.      nyatakan nilai x dalam y yang dinamakan f^-1(y)

3.      gantilah y pada f^-1(y) dengan x untuk mendapatkan  f_-1(x)

Itulah sedikit ilmu yang saya kutib dari buku, dan pembuatanya pun secara manual. Apabila ada kesalahan dalam materi maupun penyampaiannya, saya minta maaf. Karena saya masih dalam tahap pembelajaran…..!!!!