Julies Blog

1. BARISAN GEOMETRI

Definisi : Barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dengan cara mengalikan suku sebelumnya dengan bilangan tetap.
Bilangan ini disebut rasio (r)

U1, U2, U3, ......., Un-1, Un disebut barisan geometri, jika
U1/U2 = U3/U2 = .... = Un / Un-1 = konstanta
Konstanta ini disebut pembanding / rasio (r)
Rasio r = Un / Un-1

Suku ke-n barisan geometri
a, ar, ar² , .......arn-1
U1, U2, U3,......,Un
Suku ke n Un = arn-1 ® fungsi eksponen (dalam n)

2. DERET GEOMETRI

a + ar² + ....... + arn-1 disebut deret geometri
a = suku awal
r = rasio
n = banyak suku

Jumlah n suku
Sn = a(rn-1)/r-1 , jika r>1
= a(1-rn)/1-r , jika r<1 ® Fungsi eksponen (dalam n)

Keterangan:
1. Rasio antara dua suku yang berurutan adalah tetap
2. Barisan geometri akan naik, jika untuk setiap n berlaku
Un > Un-1
3. Barisan geometri akan turun, jika untuk setiap n berlaku
Un < Un-1
Bergantian naik turun, jika r < 0
4. Berlaku hubungan Un = Sn - Sn-1
5. Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan geometri, maka untuk memudahkan perhitungan, misalkan bilangan-bilangan itu adalah a/r, a, ar

3. DERET GEOMETRI TAK BERHINGGA