Rumus Trigonometri

19.45 Edit This 0 Comments »

Nilai-Nilai Trigonometri dengan Sudut-Sudut Istimewah





30°

45°

60°

90°

Sin

0

½

½√2

½√3

1

Cos

1

½√3

½√2

½

0

Tag

0

⅓√3

1



~





RUMUS TRIGONOMETRI
1.      Rumus trigonometri I

©      Sin (A+B) = Sin A • Cos B + Cos A • Sin B
©      Sin (A-B) = Sin A • Cos B - Cos A • Sin B
©      Cos (A+B) = Cos A • Cos B – Sin A • Sin B
©      Cos (A-B) = Cos A • Cos B + Sin A • Sin B
©      Tag (A+B) = Tag A + Tag B
         1 – Tag A•Tag B
©      Tag (A-B) = Tag A - Tag B
         1 + Tag A•Tag B

2.   Rumus trigonometri II

©      Sin A + Sin B = 2 • Sin ½ (A+B) • Cos ½ (A-B)
©      Sin A - Sin B = 2 • Cos ½ (A+B) • Sin ½ (A-B)
©      Cos A + Cos B = 2 • Cos ½ (A+B) • Cos ½ (A-B)
©      Cos A - Cos B = -2 • Sin ½ (A+B) • Sin ½ (A-B)

3.   Rumus trigonometri II
©       Sin 2A = Sin (A+A)
Bukti    : 
Sin (A+A) = Sin A • Cos B + Cos A • Sin B
                  = 2 • Sin A • Cos A
            Jadi, :   Sin 2A = 2 • Sin A • Cos A
      
©      Cos 2A = Cos² A – Sin² A
Bukti    :
Cos 2A = Cos A • Cos A – Sin A • Sin A
             = Cos² A – Sin² A
            Jadi, : Cos 2A = Cos² A – Sin² A

©      Tag 2A = Tag (A+A)
Bukti    :
Tag 2A  = Tag A + Tag A  
                1-     Tag A• Tag A
  = 2 Tag A
           1 – Tag ² A
            Jadi, : Tag 2A = 2 Tag A
                         1– Tag ² A






4.  Rumus trigonometri IV
©      Sin A Cos B = ½ [ Sin (A+B ) + Sin (A-B)]
©      Cos A Sin B = ½ [Sin (A+B ) - Sin (A-B)]
©      Cos A Cos B = ½ [Cos (A+B) + Cos (A-B)]
©      Sin A Sin B = - ½ [Cos (A+B) - Cos (A-B)]