Rumus Trigonometri
19.45 Edit This 0 Comments »Nilai-Nilai Trigonometri dengan Sudut-Sudut Istimewah
0° | 30° | 45° | 60° | 90° | |
Sin | 0 | ½ | ½√2 | ½√3 | 1 |
1 | ½√3 | ½√2 | ½ | 0 | |
Tag | 0 | ⅓√3 | 1 | ⅓ | ~ |
RUMUS TRIGONOMETRI
1. Rumus trigonometri I
© Sin (A+B) = Sin A • Cos B + Cos A • Sin B
© Sin (A-B) = Sin A • Cos B - Cos A • Sin B
© Cos (A+B) = Cos A • Cos B – Sin A • Sin B
© Cos (A-B) = Cos A • Cos B + Sin A • Sin B
© Tag (A+B) = Tag A + Tag B
1 – Tag A•Tag B
© Tag (A-B) = Tag A - Tag B
1 + Tag A•Tag B
2. Rumus trigonometri II
© Sin A + Sin B = 2 • Sin ½ (A+B) • Cos ½ (A-B)
© Sin A - Sin B = 2 • Cos ½ (A+B) • Sin ½ (A-B)
© Cos A + Cos B = 2 • Cos ½ (A+B) • Cos ½ (A-B)
© Cos A - Cos B = -2 • Sin ½ (A+B) • Sin ½ (A-B)
3. Rumus trigonometri II
© Sin 2A = Sin (A+A)
Bukti :
Sin (A+A) = Sin A • Cos B + Cos A • Sin B
= 2 • Sin A • Cos A
Jadi, : Sin 2A = 2 • Sin A • Cos A© Cos 2A = Cos² A – Sin² A
Bukti :
Cos 2A = Cos A • Cos A – Sin A • Sin A
= Cos² A – Sin² A
Jadi, : Cos 2A = Cos² A – Sin² A© Tag 2A = Tag (A+A)
Bukti :
Tag 2A = Tag A + Tag A
1- Tag A• Tag A
1- Tag A• Tag A
= 2 Tag A
1 – Tag ² A
Jadi, : Tag 2A = 2 Tag A 1– Tag ² A
4. Rumus trigonometri IV
© Sin A • Cos B = ½ [ Sin (A+B ) + Sin (A-B)]
© Cos A • Sin B = ½ [Sin (A+B ) - Sin (A-B)]
© Cos A • Cos B = ½ [Cos (A+B) + Cos (A-B)]
© Sin A • Sin B = - ½ [Cos (A+B) - Cos (A-B)]
